¿Como pasar de Decimal a Binario, Hexadecimal, Octal y viceversa?

1 comentario admin Por admin El 21 de noviembre de 2010

De decimal a binario.

Dado un número decimal, para expresarlo en binario, se dividirá entre la potencia de dos más cercana por debajo.

Ejemplo:

De binario a decimal.


Dado un número N, binario, para expresarlo en decimal, se debe escribir cada número que lo compone (bit), multiplicado por la base del sistema (base = 2),
elevado a la posición que ocupa.

Ejemplo: 11012 = 1 * 2 ^ 3 + 1 * 2 ^ 2 + 0 * 1 ^ 1 + 1 * 2 ^ 0 = 1310

De decimal a octal.

Los números octales pueden construirse a partir de números binarios agrupando cada tres dígitos consecutivos de estos últimos (de derecha a izquierda) y obteniendo
su valor decimal.

Por ejemplo: El número binario para 74 (en decimal) es 1001010 (en binario), la agruparíamos como 1 001 010. De modo que el número decimal 74 en octal es 112.

74 decimal > 1001010 binari > 1.001.010 > 1 1 2 > 112 octal
74 (10) > 10010102 > 1.001.010 > 1 1 2 > 112 (8)

De octal a decimal.

Dado un número N, octal, para expresarlo en decimal, se debe escribir cada número que lo compone (bit), multiplicado por la base del sistema (base = 8), elevado a la posición que ocupa.

Ejemplo: 123145 (octal) = 5×1 + 4×8 + 1×64 + 3×512 + 2×4096 + 1×32768
5    +    32 +    64   +  1536   +    9192    +    32768  = 42.597

De decimal a hexadecimal


Para convertir un número decimal en hexadecimal manualmente, hay que dividir el número decimal entre 16, el cociente entero de esta división se vuelve a dividir por 16 y así sucesivamente. Cuando el último cociente sea inferior a 16, se escriben, uno detrás del otro, el último cociente obtenido y todos los residuos en orden inverso al de su obtención, sustituyendo aquellos números que sean mayores de 9 por su letra correspondiente (A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15).

Ejemplo: convertir el número 41.716 en hexadecimal:

De hexadecimal a decimal

Para convertir un número hexadecimal en decimal manualmente, hay que multiplicar cada dígito por 16x, donde x es la posición de cada dígito, de derecha a izquierda y empezando por 0. Finalmente, se suman todos los valores y la cantidad resultante
es el número en decimal.

Ejemplo: convertir el número A2F4 en decimal:

Resultados: 41 716

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